La Fondation Custodia a été fondée en 1947 par l'historien et amateur d'art Frits Lugt et sa femme Jacoba Klever-Lugt, pour héberger leur collection de peintures, dessins et estampes. Située au 121 rue de Lille, non loin de l'Assemblée nationale, elle occupe l'hôtel Turgot, un hôtel particulier du XVIIIe siècle, et l'hôtel Lévis-Mirepoix, édifié en 1895.
